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sortira qu'une boule de l’une des marques à, B,7.….. la probabi- 
lité de leur concours sera 
[a+ b+c+ Ie" 
D où © ve a en EMEA (5). 
Donc en comparant (2) et (3), on obtient 
[a + b + c..]#T" p! Cent Die can ñ 
SES  ÆAmintlt si En 
4. HBinome des factorielles. 
22. Lorsqu'il n'y a que deux sortes de boules aux marques 
a et G, la formule (4) devient 
à + b}# 1-1 a" bi 
(GEbRE à 3 4) 0 0 Œh 
HE NE NS ee k 
Remaroue Î. Si la boule extraite est remise dans l’urne, les 
factorielles a" =", ete. se changent en puissances, et l’on a 
(a + b + c + ….)"* 
se um! ADice 
ts 
mintlit s"s's! 
Soit 
a b C i 
É De ; Ge : r, ete. 
il vient 
a! 
(p+gÆr se = —p"q"rt 
REMARQUE IT. La formule (5) développée est 
(a + bjH 1. | u (& —1) 
== — 
un à | QE ab DE at + 
SE QT É 
| 
ire = ne QE bE A pabt Ut + Dé T —1, 
clu— ht 
La probabilité R de tirer au moins 4 boules marquées « est 
1 pu—A 111} p! HI, He | 
= — RE) Le ie 2 EEE NC | 
SP F Etu—k 
