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suivante; chaque fois que l’on jette le dé, on note le numéro 
sorti. Après L. jets consécutifs on additionne les numéros mserits, 
et l’on demande la probabilité P que la somme soit m. 
Désignons par p{° pi …. pi’ les probabilités des faces 1.2. q 
à la première épreuve ; par p® p® … ps leurs probabilités à la 
ne : CM) Eee THÉ 
seconde épreuve; et enfin par pl) ps … p# leurs probabilités à 
la u épreuve. 
of] — Di 4 pit Li IeRbo RENE pi 
représente la probabilité que l’une des faces 1. q sorüra au 
premier Jet ; - 
Do — ps ne ps) A CO ph 
la même probabilité relative au second jet, etc. 
Enfin 
= po) 2 fe) Re (4) 
Su Du Path np 
celle relative au p"° jet. 
Donc 
S = Bas, { pl? ne pl) ee pin { p£) SE pi} É06 {pl se po 
probabilité de l’arrivée simultanée de tous les événements, ren- 
fermera les probabilités relatives à toutes les sommes possibles 
produites par p jets. 
Done la probabilité cherchée P est la somme des termes de 5 
dans lesquels la somme des indices supérieurs est m. Pour faire 
ressortir cette somme, remplacons le produit 5, par le suivant : 
5 —\ pl + phls pie) spl AUS pe pli la pa! 
— à U;t:. 
On aura 
Pt} 
Remarque. En décomposant m de toutes les manières possibles 
en & chiffres, en ayant égard aux arrangements, on obtient U,.. 
En effet soient ; 
M = où + Psy + M + se + Di 
M—= +++ + À 
etc. 
