(25) 
On aura : 
P —U,, — pi)paP)p:07) Jr p,,. a) 5 p.()palB2) Fe pu 2) PEUR 
$ 2. APPLICATIONS DIVERSES DES PRINCIPES PRÉCÉDENTS. 
25. Lee. Chercher le coefficient K de 5° dans le développe- 
ment de 
{a +o + + s}— 7" {1 + + ce mit}, 
Posons p — n + «, êt cherchons le coeflicient de 3° dans le 
développement de 
4 — 5!) 
(4 + D + + DRE) = Tr (1 = a)" (A == =) ni 
2/—1 n°! 
— [: — No! + Gi Der C4 = | (a). 
21 9 | | 
4)! 00e 2) CRUE 
X [: + NS + SRE pe Ar 1 
! 5! 
Or évidemment 
O+ x —x, 
J+a— {—a, 
2q +a—2q — 4%, etc. 
Les premier, second, etc., termes du premier facteur, devront 
donc être multipliés par les termes en s°, #1 5**.... du second 
facteur; or ces derniers sont 
(n+a—1)C, #°, 
j (r Hier 1) Ge St 17 
. (mita—2q—1)C,; 3e" #1, etc. 
donc, le terme en 5° sera 
(n+a—1)C,—nC.(n+a—-g—1)C, l . 
je 
+ Co (n +4 2 — 9q —1)C; 2 +. | 
et l’on aura : 
K=(n+a—1)C,;—nCG(n+ax—qg—1)C,., 
+ N Co (n + x — 92q — 1) Co +. 
(D. 
