( 28 ) 
Alors 
= N,5%1 À 2914. None Fete No%5+ EE Nioti fit 
— (N + N, + N')5? ——= Kz? 
Le premier membre de (5) devient 
(5 + +. + at)" — ZHs; 
done K—H pour k—p; c'est-à-dire que K est le coefficient de à” 
dans le développement de (5 + 5° + + + s‘)"; par suite : 
K—(p—1)C,, —nC(p—q—1)C,_, + nC(p—9q—1)C,_; —ete. 
211 
n 
—(p se 1) 1 — n(p EE q LM Dore CE D (p— 2q—1) 11 — etc. 
et nous obtiendrons la probabilité cherchée 11 en substituant cette 
valeur de K dans l'expression 
1 
n—- K. 
q 
CorozLaiREe. Cette mème formule résout FREE le pro- 
blème suivant : 
Quelle est la probabilité d’amener le coup p en jetant sur un 
tapis n dés à q faces numérotées 1, 2, … q? 
27. Cas de la formule de Moïvre où 4 = ©. 
Nous avons trouvé au n° précédent : 
" _ (pe 2 (pr 
re 1.2...(n—1) 1.2... (n—1) 
nu 1) (p— 2q—1)(p—2q—2) me Cr min) EC 
12 1.2 ....(n—1) à 
En multipliant et divisant par gt, 1l vient : 
} 1 2 
Re She 
LA TMINTT qq DS Re ni HG 
p 1\ /p 2 p D 
PU ler mes 
Re ( ( ÉRRAATAU 
1.2 1.2... (n—1) 
