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Posons g —, p — ®, = s; = — ds, nous aurons 
(s-ds)(s-2ds)....(s-(n-1)ds) se (s—1-ds) (s-1 ds)... s-1-(7-1) ds! 
1.2 ....(n—1) 1.2....(n-1) 
n(n—1) (s-2-ds) (s-2-2ds) … s-2- (n-1 ds} | 
/ 
459 162%... (n=1) 
ni) 
+ 
d'où, en supprimant les termes en ds à côté des termes finis : 
sl | 2 /| n—1 | l 0) n—1 j 
s (s—1) Fe n(n—1) (s—2) Sn À 
mn er 
: (4.2.n-1 1.2..(n—1) 1.2 44.9..(n—1) 
D FAUREEUL oi QU b” 
En intégrant entre les limites 6 et; de s, nous aurons la 
probabilité P que p est compris entre a et b: 
{ n n ve n 
D | (2) =#(2 1) + 2e) -| 
1.2 ..n q q 1560 PNG ARTE 
\ 
on) 
Exeupe. En supposant que pour chaque orbite toutes les 
inclinaisons depuis 0 jusqu'à 100 grades soient également pos- 
sibles, déterminer la probabilité que la somme des inelinaisons 
des 10 orbites planétaires, sans y comprendre l'écliptique, sera 
comprise entre les limites © et 914187, ce dernier nombre étant, 
en 1801, la somme des inclinaisons des orbites planétaires à celle 
de la terre. 
L'angle droit 100 grades étant divisé en un nombre infiniment 
ire d de rti D le p ___ 91,4187, 
grand q de parties égales, on aura 4 — "55" ; 
b — 91°4187; d’où 
DA, DU: 
1 90.4187\° 1 
= (0,914187)"°— 0.00000011255. 
” 1.2..10\ 100 / 3951200 
28. Proërèue IL. Un nombre s de jeunes gens est inscrit pour 
le tirage au sort de la milice; a seront réformés, © forment le 
contingent : quelqu'un tire le numéro p > ce et < c + a. Quelle 
est la probabilité qu'il partira? 
