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Sozurion. Si, parmi les p. premiers numéros,  — c au moins 
sont tirés par des jeunes gens qui seront réformés, celui qui ure 
le numéro y partira. 
Ce problème revient done à extraire en p. tirages au moins 
u—-c boules blanches, parmi a blanches et s — a noires, la 
boule extraite n'étant pas remise. 
Posons s—a—b,p—c—k. 
La probabilité de cette extraction sera (n° 22) 
— n a! + ga#11b EN 080080 + . deb Es 5 
A _ DE Se BOT Eve En 
De (E—1)1(p = +1)! 
Soit 
Do 
AO SENC ,L : _ 
99. ProBème HI. Une assemblée délibérante se compose de 
s membres; a forment la majorité, b la minorité. On fait p. tirages 
pour composer une comanission de w. membres. Quelle est la pro- 
babilité que dans ce nombre de tirages il sort au moins L +1 —k 
noms appartenant à la majorité. ï 
._ Souurion. Ce problème revient à chercher la probabilité 
d'extraire, en y tirages, au moins Ê + 1 — À boules blanches 
d'une urne qui renferme s boules, dont a blanches et b noires, 
sans remettre dans l’urne la boule extraite. 
Il suffira done, pour la résoudre, d'appliquer la formule pré- 
cédente (n° 28), en y faisant = + 1. 
Problème de Pascal (”). 
50. Déterminer la probabilité de deux joueurs À et B, de 
gagner le premier a points, l'autre b points pour finir la partie, 
dans un jeu où l’un des deux doit gagner un point à chaque 
(‘) C'est par ce problème, proposé par le chevalier de Méné à Fermat et 
à Pascal, et résolu d’abord par ce dernier, qu'a commencé le calcul des pro- 
babilités. 
