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coup, p étant la probabilité de À, q celle de B pour gagner le. 
point. 
Sozurion. Soient P et Q les probabilités cherchées; P+Q—1. 
La partie sera terminée tout au plus en a + b— 1 coups; 
donc le problème revient à chercher la probabilité P qu’en 
u = à + b — 1 épreuves, À, ayant la probabilité p de gagner à 
chaque coup, gagne au moins a fois; on aura donc (n° 20) : 
(&—1) 
Cr [122 
_ __"mt—2h2 QUE i 
1.2 Pts Ho UE) 
P=p" + pp 'q . 
91. ProBLÈMEe V. Une urne contient m boules ; on en tire un 
certain nombre; chercher la probabilité que ce nombre sera pair 
ou tmpair. 
Les nombres de combinaisons paires sont 
2/—1 &l—1 
m m 
ST Too elc..…. 
Les nombres de combinaisons impaires sont 
m°!"1 
mn; => CL: 
5! 
Le nombre total des combinaisons est : 
m2! m°! 
_ RAA 1) — 9 1. 
1 + m + = 
_. ! 
Soient P et Q les probabilités cherchées; on a : 
p p I m°T! m°=! 
ST anal often t vie 
et 
1 in ne 
QE EE Me. Ge æ). 
FE 5! 
Or 
m2"! n°! 
(+ 1)" + m + nie etc 
m2! m°=! 
A— 1} —1 — m + — + etc. 
