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Ajoutons et retranchons ces deux identités : 
m2! &I—A 
DORE ie + 
| 2! 4! \ 
mt | 
—9 | M + + | 
donc 
: 9mt 4 Dm—t 
1 = 9m_4 ? et Q TT Dm 1 
Or 
4:74 
gm—1 gm—1 __ su - (9m 4): 
nous aurons donc 
9m—1 5 4 Dn—1 UE À | 
Dm Ca Ar 
par suite Q > P. 
9m—1 (| 4 A 9m—1 4 À 1 
2 Q 
— Res) EE 
— —__… D 
De NON (271) SC) 
L 
plus m est grand, plus — est petit; donc si #» est très-grand, 
P et Q diffèrent peu de : 
1 
Dm — 
Au contraire plus m est petit, plus 1 
Q approche de !, et P de 0. 
Enfin AN QEPE 0; 
92. PROBLÈME VI. — Une urne contient m boules blanches et m 
noires : quelle est la probabilité P qu’en tirant un nombre pair de 
boules, il y aura autant de noires que de blanches ? 
Sozurion. Le nombre des cas où l’on tire 1, 2, 5... boules de 
chaque couleur est 
1 
ü approche de ;; alors 
m°=! | m°= 1 
SRSANEENS etc. 
21! 3! 
m ; 
Donc le nombre des cas où l’on tirera À blanche et 1 noire, 
» » » 9 » 9) » 
» L » » ) » e) » 
