est respectivement 
m2! 2 m 3|—1 
(2) IE PES Le 
4 ANoN 5! 
donc le nombre total de cas où l'on tirera un nombre égal de 
blanches et de noires est 
: m°!=! 2 m°=! 2 9m ml—1 
enÿ = | el lai ee 2; 
2! 5! m ! 
Comme on en tire chaque fois un nombre pair, 2"! — 1 est 
le nombre de tous les cas possibles; donc 
(Or) 
= — | 
' DE 
P— 92m—1 24 ° 
Si M est très-grand 
(2m)"—! 
m! DATI É 
D ou à peu pres. 
mT 
En effet 
2m)" 2m (2m — 1)... (m + 1). m(m— 1)..2.1 
HN A Gr M an 
Or, on sait que, si #= est très-grand, on a à peu près (*) : 
1-2... m —n"e" VO7m : 
d’où ; 
(4.2... m}= me", 97m 
1.2... 2m—{(2m)" .e"V/Arm 
(2m)"—! (2m)" .e-2" ,V/Arm GAL 
NE e ee 
m : me 2% V/Onm.V/9rm V/7m 
Donc 
D? 2.9 2 
pP= Ce 
V'rm.2%1  |/7m.2" V/7m 
() Voir la note I, à la fin de l'ouvrage. 
