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Posons q == n, nous aurons 
EN En nn 9) NE 
I—14À—n + — etc. . 
n 
21 n 
Pme 
nn 
— 
Remarque. Posons : 
FE (A ON NE GÉe Jane t\e 
À: es —1|—n + — Etc ee) 
n ñn 2? n 
Dans le second membre de la formule (1), le terme qui en a m 
avant lui, est (—); et dans la formule (2), le terme de même 
est (—)". Passant aux logarithmes, on à 
LT) Mb £ _* RU OR 
n ñn ñn 9 n° 
n ——1\" \ 1 mi Ami 
MS AL ES ee 
n n n 2n 
° 1° r Je , 1 
De sorte que si l’on peut négliger les termes de l'ordre -- 
on peut écrire | 
(et AE NS 
35. ProBLème IX. Le nombre n étant très-grand, quel est le 
nombre de tirages 1, après lequel la probabilité que les n numéros 
. » \ À 
seront sortis, est égale à —? 
LE 
SoLurion. La formule (a) donne 
d'où 
_-Vi 
LG) 
Pour effectuer le calcul de la formule (b), soit 
n 5 A n 1 
——À —27, ——(1—2;, k — - 
V é k. V is 
