ét Si = 
AC 
log | | 
À 28 2e 7 
one ( 
9 og | n | 
n — 5 
pour 
n—90,  i— 85,204. 
97. ProBcèue XI. Un plan est divisé en parties égales par des 
; parallèles NN’, MM’... dis- 
D 1} à 
N H S + Da r tantes entre elles d’une lon- 
07 | queur constante à. On projette 
SN ci sur ce plan un cylindre très- 
M D (ie NU entr SO ri 
Re eue 7 Mince d’une longueur 2r égale 
D ie au moins à à. Chercher la pro- 
babilité P, que ce cylindre rencontre deux parallèles consécutives 
quelconques. 
Sozurion. Soient, 
AB— a, BC—Yy, AC—a—7y 
CD = CD'=r 
CE = CE = 7r 
BO = 7r 
DCB— BCE— +, DCE—2:. 
Quand le centre du cylindre est en GC, si on le fait tourner 
autour de ce point, la moitié DC rencontre MM” dans l'intérieur 
de l'angle DCE, et il en est de même de l’autre moitié CD”. 
Done 4 est le nombre des cas où le cylindre rencontre la droite 
MM, quand le centre est au point C. Done f” 4ody esile nombre 
(] 
des cas où le cylindre rencontre MM’, en faisant glisser le centre 
du cylindre sur AB, de B en O; or y — r cos ®, d’où: 
DE dy = kzy — 4 [yd? = koy — & fr cos ?de 
— 4çy — kr sin ? + const . 
Jardy — [kpy— 4r sine] — [key — Ar sin ;]. 
0 r 0 
