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Les limites de y (r, 0), correspondent aux limites de o LE 5 
attendu que y = r cos +; donc 
1 
——— 
ÿ» 
[de = 18. 017 — br sin 0] — [4.5.0 — ur sin E] = er. 
”. 
0 
Faisons 
AC QE y — y: 
le nombre des cas où le cylindre rencontre MN’ est 
Judy = 4r 
0 
e À 
et le nombre des cas où le cylindre rencontre MM, ou NN’ sera 
4r + kr = 8r. 
Le nombre de tous les arcs décrits par le cylindre pendent que 
son centre parcourt AB — a, et qu'il fait un tour entier dans 
chacune de ses positions, est 27 .a, donc la probabilité cherche 
Sr kr 
P — EL: 
274 AT 
Rewarque. Soit GK — HL — h, si le centre du cylindre se 
trouve dans l’intérieur du rectangle GKLH, le nombre des cas 
où il rencontre MM ou NN’ sera h.8r...... (a). 
93. PROBLÈME XII. Un plan est divisé en parties égales par un 
premier système de parallèles MM”, NN’... placées à la distance 
constante a; puis par un second système de parallèles PP’, QQ'..…. 
perpendiculaires aux premières, et à égale distance b les unes des 
autres. Un cylindre d’une longueur 2r 
au plus égale à b ou à à, étant projeté 
Ë N° sur ce plan, trouver la probabilité P 
que ce cylindre rencontre le con- 
ar tour de l’un quelconque des rectangles 
, :  AEUPF, dans lesquels le plan est divise 
par les deux systèmes de parallèles. 
