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Dans le premier cas : 
C,,, se compose 1° du nombre précédent de cas pairs, 
2 du nombre précédent de cas impairs, 
car chacun de ces cas combiné avec la nouvelle pièce donne un 
cas pair. 
Donc 
CC CE dou ACC et AC EACE 0) 
Dans le second cas, C.,, se compose : 
1° du nombre précédent de eas impairs ; 
2 du nombre précédent de cas pairs ; 
5° de l'unité, puisque la nouvelle pièce peut ètre prise seule. 
Donc 
tr nn (= 1, 
ou : 
ACDC 1 0R 0 0 AN ARTS) 
donc, à cause de la formule (2) 
AC, = C, + 1. 
Or 
a°C, = AC,y GET aC, FF Ce RU Crus LT (GX CHR CAE 
on aura par suite : 
C3 FA 2C,41 + (0 —= C, + | 
C,ye — a + À 
ou bien, en changeant x + 1 en x : 
Do CN ele tn Rep tente 
Intégrons la formule (4) qui peut s'écrire : 
Cu —C,—C, +1 ou AC—=cC, +. 
Soit 
C+l—=7y 
d'où 
NON 
et par suite : 
AY = y. 
Posons 
— (là 
