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Sozuriox. Soit C, le nombre des cas favorables ; 
1, le nombre total des cas; 
P, la probabilité cherchée — FR 
Déterminons t,. Le nombre de tous les cas au coup x s'obtient 
en combinant le nombre des cas au coup x — 1, avec chaque 
face. On a donc : 
be —= DU 
Pour intégrer faisons x — 1 ,2,5 …. x, et multiplions, nous 
aurons : 
t, —= b . 2°. 
Pour x—1,onat,— 72, donc 
Ds où Di; 
et 
DE 
Déterminons C.. Le nombre des cas dans lesquels la combi- 
naison pile croix, pile croix... n’est point arrivée au coup x — 2, 
est 
(E ET (QUE — Die UE? Ce: 
Chacun de ces cas donne un cas où elle arrive précisément 
au x” coup; done le nombre des cas où elle arrive au x”° coup 
est D Cr 
Mais C, est le nombre des cas favorables au coup (x — 1)", 
multiplié par 2 et augmenté du nombre des cas où elle arrive 
au x COUP; ainsi : 
C,— 20: +927 0C 
Donc 
D Gr Dire C,_ 
pot 1 JA 2 
CT DE 9x 
C,_1 1 | Ce 1 (| 
EU eu PGA ee on pe Heat (1) 
Pour intégrer (1), posons : 
pa —= p° + AP, 
