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rang; la probabilité de la sortie d’une boule à son rang sera donc 
F, nm?! : A F1) pme à 1 7 ALTE & 1 
Re ns ds 
n LUNA n—1}2"! 1 
—— ——— pe ——————— 
NET 1 
(n—1) 5 1 
a + … 
PA ONTENT EE 
Cherchons : | 
B. La probabilité P, que à boules au moins sortiront au rang 
marqué par leur numéro. 
Le nombre des cas dans lesquels : boules sortent à leur rang 
est, par ce qui précède : 
n°! ni! 
ne ri(s—r)(s—i+1)..(s—n + 1)— ee ri(s — 1)", . (b) 
pourvu que l'on retranche de (b) les cas qui sont répétés. Ces cas 
sont ceux dans lesquels à + 1 boules sortent à leur rang, car ils 
peuvent résulter dans (b), de ce que à + 1 boules sont prises 2 à ?. 
Ces cas sont donc répétés ? + 1 fois dans (b); par conséquent il 
faut les retrancher 2 fois. 
Or le nombre des cas dans lesquels à + 1 boules sortent à 
leur rang est 
n(n—1).….(n—1) AN Ne A à 
DDR M D EEE) 
pitt1 
Pr miH(s— ÿ— fit, 
+1)! Cr) 
En multipliant ce nombre par #, et retranchant le produit de 
(b), nous aurons 
i—1 pit 1 
ri (s nt en pe riE (s ARTE PME 1) qe 
2? @+1)! 
n(n—1)..(n—1i+1) 
FA 1:24 
PTT .N—t TI | 
ri Gi) — ir _ _ (b”) 
= — 1 (s— 1} SA — ir — 
