(81) 
Pour obtenir le nombre de tous les cas où ? boules sortent à 
leur rang, il faudra encore retrancher de (b'') tous les cas qui 
sont répétés; on obtiendra ainsi : 
EE dé { DENT y) 
Fi, — r(s — 1)" 1 —- Tr + 
i! ( D+A1Ss—:3 
ct (n—iÿ" 1 D DE RCE 
D D ES Ra a pa ai 
1+2 92 (s—1)" 1453 3! (S—1j— 
La probabilité que à boules sortent à leur rang sera donc 
F; MA 1 i n—1 
P; _—— Cher ue. Fra EN EST EEE 1 — É : 
f i! (se i+i s—i 
COUR ut Ge 1 na ) 
i+2 2 +5 3! (pe ( 
La probabilité Q qu'aucune boule ne sort à son rang sera 
Fe + IRON Ames) ; 1 
D eu 2 pou 
in Din) (l 
2.5.4 CD S)e 5) © 
Divisons et multiplions par 1,2, … rn; ajoutons et retranchons 
EEE (En), 
APTE 1.2..rn : 
nous aurons, en nous rappelant que s = rn : 
n(n—1 
1.9..rn — 1.9. (nr D .2..(rn —9)r— 
4 1092 .rn 
Cette dernière forme vaut mieux quand rn est très-grand. 
