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et, en substituant cette valeur dans pren (A) : 
1 
= V—i e— mn) )aV=T m—n)x ]V=1 
U, Ji NO To dx = — Ji em ide 
ZA ES 
ee oo m—n) jte 
J'Y sinty-( m=—nyx Jdx. 
Or 
ST Y sin [y — (m — n) x] ur M a 
9 
mais la formule (2) montre que ©, change de signe avec x; il en 
est donc de même de y — y, tandis que Ÿ ne change pas de 
signe; on peut donc écrire : 
Je Dee SE to 
oi Y sin [y —(m—n) du f" Y sin [y—(m—n) x] dx 
+f° Ysin[y—(m— n) os. 
Par suite 
1 GP | 
U, = — Y cos [y—(m—n)x]dx = — [ Ycos[y— (m—n)x]dx 
2x, Te 
Ge À 0 k à 
az 
= [7 Ycos[y—(m — n) x] dx. 
RAA 
0 
1° Détermination de Y. 
Nous avons posé 
Y= pa Poe. Pur V1 — pq, Sin°x V1 —4p2Q2 sin. V/A—4p,qusinx. 
Chaque facteur étant < 1, Y lui-même est à plus forte raison 
< 1, et n'a de valeur sensible que si x est très-petit; si donc 
nous négligeons les termes du quatrième ordre, nous aurons 
mm pq ir ue 
1. Pi == ||. (A — pq) = — 2piq;a* ; ) 
