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Substituant dans la formule (n), nous aurons : 
l 9 E3 d 
TT NE Le Ten Bret (DH EUR EST EEE 2 0 
- ; V/x ) 
probabilité que dans un très-grand nombre d'épreuves la 
somme $ des valeurs de A sera comprise entre 
uk + 2uV ph, 
S : 
ou que la valeur moyenne = Sera comprise entre 
QuV’h 
k + —* 
Ve 
QuVh 
Si l’on donne à w une valeur peu considérable, le terme VE 
sera trés-petit; alors © différera peu de k; pour u — 5, on aura 
I — 4 — 0,000022091. 
Pour interpréter ce résultat, cherchons la signification de 4. 
Nous avons posé : 
b 
À 1 H Sf.() b 
L=-Yk=-Y, zf;(z) dz — zdz nr SJ adzf(e). 
(ÉCR FT Ÿ 
« (1 
bL- 
Zif:(7) dz 
[22 
f(z)dz ou 
est la probabilité moyenne des valeurs de z à chaque épreuve. 
Il en résulte que Æ est la somme de toutes les valeurs possibles 
de A, multipliées par leur probabilité moyenne. 
Or le résultat précédent dit que, si l’on prend pour la 
valeur de k, l'erreur à craindre, en plus ou en moins, sera 
. | 
du Vh 
A0 
u étant peu considérable; on peut done énoncer ee théorème : 
