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et désignons par P la probabilité que la somme des bénéfices 
sera 7%, NOUS aurons 
D= 
m° 
Changeons m en L + /, et w”! en ei, etc., ce qui est 
permis, puisque U, est indépendant des »; l'expression X de- 
viendra : 
X — (Pi + ge 1° v=1) re (Ps + qe vi) Due DU eR+oV-1 
—= U, oO DnCEme Ter 
multüplions par et#%v-ido, et intégrons entre les limites x : 
T — 
A Xe—(LH)@ VER do = Us = 27rP » 
—= Te / 
d'où 
il T Â T7 
D = À e- (HV 1 Xdo — = / doe-@V=ie-L@V-1X. (a) 
27e 27 
mi ; T4 
Mais nous avons 
XX C'(p, + qrerVo) = L [1 Te Û (4 = =); 
d’où ; 
LX—ÈL [a— qi —00v5)], 
— 5 PIC —énvs) > qe (1 — Dev i Gt AE) 2e “| 
1 
s co? j 
a 
et par suite 
Men) fs GA = L) AE) 2e 5 i Ql Es qi) D — 
n 9 « 
Si nous faisons L — Ÿgy, , le premier terme du second membre 
1 
disparaîtra, et nous aurons 
le = D © 1 
s étant très-grand, il en sera de même de Zgpi, qui est de 
1 
