(1%) 
Pour avoir la probabilité que le bénéfice est compris entre 
S qe; El, il suffira de multiplier par dl et d'intégrer entre les 
L e e LD - 
limites + l; on aura ainsi : 
l La 12 l lg 12 
TL 4 e ED] — 2 o EPL (d) 
V/2r> UH US V/2x È qPrÈ 
—}} 0 
Cette formule se simplifiera si l'on pose 
I=rVeSqpes, dl drV2S gps; 
1 1 
elle devient alors : 
9 à 
I n fi nent 
16% 
probabilité que le bénéfice est compris entre 
LEE => qy ir Vases k 
1 1 
Mais, d’après la manière de tenir compte des pertes, que nous 
avons exposée au commencement de la solution, nous avons à 
changer dans L, >; en »; + w;, et à retrancher Sp; de sorte que 
n=f'e"dr. A A MS MAS Len TE) 
sera la probabilité que le bénéfice réel est entre 
S [os(x: + «)] — > Pet Vo È gp; 
= M 
ou entre 
: (qivi — Pit D SN ONE MU (7) 
= M» 
De là résulte : 
1° Que si q;v; > p.u:, ou si l'espérance mathématique g;;, — p;p: 
de chaque événement est > 0, il y aura toujours un bénéfice 
réel ; 
