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Le dernier terme de la formule (a) répond donc à une valeur 
de r, telle qu’à la r°* taille les cartes restantes soient au nombre 
de g, si q est pair, ou au nombre de q + 1, si q est impair. 
Supposons d'abord q pair : pour qu'il reste q cartes après la 
(r — 1)" taille, il faut qu'on ait tiré p — q — 2 (r — 1) cartes; 
d'où 
cu — +92 
= dub) 
Supposons q impair : pour qu'il reste q + À cartes après la 
(r—1)"° taille, il faut qu’on ait tiré p—q—1— 2(r—1) cartes; 
d'où > 
Dire 
= ——— . ... . . . (d 
r S (d) 
Dans l’une ou l’autre de ces hypothèses, le terme (b) devient : 
(e) 
ou 
(F) 
Si done q > 2, (e) et (f) seront nuls; et la somme de la for- 
mule (a) devra être continuée jusqu’à ce qu'elle s'arrête d'elle- 
même. 
Si g — 2, la formule (c) donne 
FT — P NAT DE 
2 
dans ce cas toutes les cartes sont tirées à la r”” taille, et le reste 
ë : ë 10 
sera impossible ; aussi (e) devient-il —. 
Si q — 1, la formule (a) donne 
1 De lis 
Va 0] 
Tr —.. 27 = ?P; 
ù ; è : M0 
le reste sera encore impossible ; aussi (f) devient-il —. 
