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son existence, qu'il n’échangerait pas contre une somme qu'il 
estimerait être inférieure à la valeur de cette existence. Il n'y a 
que celui qui meurt actuellement de faim, dit Bernouilli, dont 
on puisse dire qu'il ne possède absolument rien. 
Soit v la fortune matérielle d’un individu; 91, go, … des gains 
matériels à espérer; p1, pe, … les probabilités de ces gains; G la 
valeur relative de sa fortune morale en vertu de son expectative ; 
on aura 
G— pm DÉMRE L pam jee 
v v 
(4) 
Mais si V est la fortune physique correspondante à cette fortune 
morale, on a aussi 
y 
G—1mn |.—; 
v 
1 
et, en égalant les deux valeurs de G : 
V v + 2 
l —— ÿ L. Ne time 
d’où 
VU gui gr 
5 Fa vPiP2 +... po ? 
et comme 
} Pi+Pr+::—=1{, 
il en résulte 
NES (GA CRIE Lane UE) 
Si l’on retranche la fortune primitive de cette valeur V, la 
différence 
V—u— (0 + pi (o + pee —v. . . . (6) 
sera l'accroissement de fortune matérielle qui procurérait à l’indi- 
vidu le même avantage moral que celui qui résulte pour lui de 
son expectative : ce sera son espérance morale, tandis que son 
espérance mathématique a pour expression 
= pig: + Paÿa + 
Si les gains 4, ga .… sont très-faibles par rapport à v, l’espé- 
