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rance morale différera peu de l'espérance mathématique; on a 
en effet 
Nvre ( ci a ( + a Fe 
LD) Ù 
of) (res). 
U 
() 
en négligeant les puissances supérieures des rapports Ÿ; donc 
V— 0 = pig + Pia + ST pps TE ne 
valeur qui diffère peu de E. 
Conséquences des formules précédentes. 
65. L. L'importance d’une somme g, considérée comme gain, 
est moindre que l’importance de cette somme considérée comme 
perte. 
Démonsrrarion. Si g est un gain, la fortuñe initiale v aura pour 
valeur morale 
VE 
G—= ml. 
D flo + g)—1v]; 
tandis que si g est une perte, la valeur morale de la fortune ini- 
tiale sera 
Cheat) 
G'— m |. 
— m |. (0 — g) — L.v]. 
Or de ce que | 
(ONU EC) ERQUE 
il s'ensuit 
L(v + g)—}v<Lu—TL{(v— og); 
done, en valeur absolue, on a 
CG 
I. Le jeu ou le pari le plus équitable est toujours désavan- 
tageux. 
Démonsrrarion. Soit v la fortune de A avant le jeu; p la pro- 
