(1%) 
Pour le démontrer, reprenons la formule (6) dans laquelle 
nous supposerons v = Î : 
Pia Eee (71e 1e) PA EN 
) 
1+s Pi r—1 
S 1.911 + S 
r 
La somme entre parenthèses peut se mettre sous la forme 
d’une intégrale définie; en effet, si nous développons 
À + 
ar x Ù V= TL, re 
nu) po e Er 1jpe (pie () 
r—1A)(r—2)  . af + 
dé À : ) st —p} e ( ) 
—+eic., 
et que nous intégrions relativement à x entre les limites 0 et, 
en tenant compte de 
& Î 
_. Le dx = — 
m 
0 
nous aurons 
nn 1 nd 2 
1+s 
r — À) p' =? (1 — r—1A){(r — 9) p"5(1 — »Ÿ 
Op Me), ENG 
r— 1 7 — 9 
" s 12 {1+ ) 
À + 
ns 
Par suite, l'expression de I. V devient 
s 2 +s. sx r—1 
LV=pfasfle (pe +1—p) dx. 
Ô 
Pour transformer l'intégrale définie, observons que la fonction 
(D) 2 
x 
sx è r—1 
y=e * rec il Fa 
n’a pi maximum ni minimum, depuis x—0 jusqu'à x — ©, 
ô dy . , x 
puisque +, qui est égal à 
ids. 
