d'où Pi 
DeuxiÈME pémonsrraTION (de Laplace). 
Soit E l'événement dû aux causes €, (à — 1, 2, …. n); 
P;la probabilité que c; aura lieu quand E a eu lieu ; 
V la probabilité de l'événement composé Ec, ; 
v la probabilité de E; 
on à, en vertu du principe 5 : 
: 
P,—— : 
v 
Les causes étant également possibles, la probabilité de c, est”; 
et si nous appelons p, la probabilité de E quand c, a lieu , nous 
aurons pour la probabilité de l'événement composé Ec, 
A 
mn 
Comme l'événement E ne peut arriver que par l’une des causes 
Ci» Co … €, il s'ensuit que sa probabilité sera égale à la somme 
des probabilités de Ec,, Eco … Ec, ; donc : 
L $ 
Ne en ENS dE re RNA Dis 
D ona sb ne À 
et par suite 
. : 
Cu 
1 
Donc la probabilité d’une des causes est égale à la probabilité 
de l'événement qui est due à cette cause, divisée par la somme 
de toutes les probabilités semblables. 
70. Remarque L La probabilité de l'événement E due indiffé- 
remment à l'une des causes c, … €; … €, étant représentée par P, 
on aura 
