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Remarque IL. La possibilité de la plupart des événements sim- 
ples est inconnue, considérée à priori; elle nous paraît également 
susceptible de toutes les valeurs possibles, depuis 0 jusqu’à 1. 
Soit x cette possibilité; y la probabilité d'un événement com- 
posé À : on aura y — fx, et x pourra être considéré comme la 
cause de A, done y est la probabilité quand x est certain, si done 
P; est la probabilité de x, on aura 
mais en vertu de l'identité suivante, dans laquelle b = a + nda : 
['Frdx = dx {fa + f(a + da) ++ + fa + n — 1da)} 
0 
. 1 : L 
on peut écrire la fxdx — dxSfx; et par suite on a 
0 0 
D dm Un (4) 
En fxdx Ji ydx 
La probabilité P que x est compris entre a et b sera donc 
J'ydx 
pe NE PRET AN RON 
o 'yde 
0 
Remarque III. Soit u —f(x,y) la probabilité d’un événe- 
ment E composé d'événements simples de deux espèces diffé- 
rentes, dont les probabilités sont x et y; en regardant x et y 
comme les causes de E, la probabilité de ces causes simultanées 
sera 
u udxdy  udxdy 
on au 
u  dxdySuSu udx 
00 û 0 0 Ji J 
et la probabilité que x est compris entre a et b, en même temps 
que y est compris entre « et 6, sera 
f “dy nf udx 
pit nee ne 
al { 
dxdi 
J His xdy 
