(154) 
En général, si un événement E, dont la probabilité est 
DE (65, 0 20) 
est dû à des événements simples dont les probabilités sont dési- 
gnées par æ, y … w, la probabilité que les causes inconnues sont 
comprises entre les limites 
sera 
Ji “dx 1h dy .… ie audio . 
DANETT de. 
Remarque IV. Nous avons supposé Jusqu'à présent que toutes 
les causes c,; étaient également possibles. Supposons maintenant 
\ 
qu'il n’en soit plus ainsi, et appelons q,; la probabilité de c, avant 
l'observation de E ; p, désignant toujours la probabilité de l'événe- 
ment E en vertu de la cause c, considérée comme certaine, on 
‘aura, après l'observation de l'événement E, pour la probabilité 
due au concours des probabilités indépendantes q, et p, : 
Pi = Gip;; 
et pour la probabilité P; que la cause c; a agi pour produire E : 
D Se 
Sp  Sqgp: 
De mème si z — x est la probabilité de x avant l'observation 
de l'événement composé E, et y — fx la probabilité de cet évé- 
nement après l'observation, la probabilité que l’inconnue x est 
‘comprise entre a et b sera 
yzdx 
| f'ycdx D 
71. Deuxième rHéorème (de Laplace). La probabilité que la 
possibilité des événements simples est comprise entre des limites 
