Or nous avons posé 
donc 
pe? dy 
e ydi2/m =) m 
P — 1 — 7 RENE UE + -..° 
El sS 2 
VND = ) tar 
ydx° YU rIre 
P sera donc fort grand si — @2 (= a. est un peu considérable, 
onze ou douze, par exemple. 
75. Remarque Il. Il est maintenant facile de démontrer lite 
rème inverse de Bernoulli. 
Soient »,, 4 les nombres de fois que les événements con- 
traires À, B se répètent en un très-grand nombre s d'épreuves ; 
x la probabilité inconnue de A. 
Nous avons trouvé 
2 de 
pee e= dt 
VAT 
pour la probabilité que x, est compris entre 
Mi en 
Vp-k 
Dans le cas actuel nous aurons 
m2 \ #1 
y = a (1 — ci) — Vu — x) 
et par suite 
H—= M. 
De plus : 
A Ly= ml + mL(A — x), 
d’où l’on tire : 
Wu + Mo s 
