( 160 } 
La probabilité IT que l'événement F arrivera en vertu des va- 
leurs de x comprises entre a et b sera 
y yzdx 
1 77 
0 
Remarque IT. Si les causes c; étaient inégalement possibles 
avant l'observation de E, et que nous désignions par q:; la possi- 
bilité de c;, nous aurions 
IL 
Sidi); : 
2q:p: 
1 
Il; — Ps; —= 
Remarque IH. La probabilité que l'événement F arrivera en 
vertu de l’une quelconque des causes c;, © … €, sera 
Remarque générale. 
Les problèmes de la théorie des hasards sont de trois espèces : 
4° L'événement est incertain, les causes ou les probabilités sim- 
ples sont connues. On demande alors la probabilité de l'événement 
incertain. 
Exewpce. Une urne renferme des boules blanches et noires 
dans le rapport donné de p à q; on demande la probabilité de 
tirer une boule blanche. ) 
La cause D est certaine ; l'événement est incertain. 
2° L'événement est certain; la cause ou probabilité simple est 
incertaine. On demande la probabilité de chaque supposition que 
lon peut faire sur la valeur de la cause ow probabilité simple 
inconnue. 
Exewpce. Une urne renferme des boules blanches et noires 
dans un rapport inéonnu ; on en tire une blanche : quelle est la 
probabilité de la supposition que le rapport est égal à p : q? 
