(16 ) 
DeuxIÈME EXEMPLE. Une urne renferme x boules, blanches et 
noires; on en extrait une blanche; on demande la probabilité 
qu'une seconde boule que l’on extrait sera blanche. 
SOLUTION. Il y a deux cas à considérer, selon qu'on remet, ou 
non, la boule extraite dans l’urne. 
Premier cas. L'événement E est l'extraction d’une boule 
blanche, l'événement F aussi. Si l’urne contenait n boules 
blanches, les probabilités de E et de F seraient 
Cette probabilité converge done vers < à mesure que 7 aug- 
mente : k 
En effet, si l’on. suppose le nombre des boules infini, et qu'on 
désigne par x la probabilité d'extraire une boule blanche, x pou- 
vant varier depuis 0 jusqu'à 1, on aura 
9 
0 = 
D = —— —À: 
ee 9 
0 
Deuxième cas. Si la boule extraite n’a pas été remise dans 
lurne, on a 
donc 
1,2 +90 5 Pr (rt) (ne) A2 
{—1)r 1.2.5(r—1l)r 
ren en M 
il 
= (r+1) 
r 2 
O1! 19 
