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TROISIÈME EXEMPLE. Le nombre de boules contenues dans une 
urne ne peut excéder trois; on a extrait x boules blanches en n 
tirages, en remettant dans lurne la boule extraite ; on demande 
la probabilité de l'extraction d’une nouvelle boule blanche. 
SOLUTION. Les événements E et F sont l'extraction d’une boule 
blanche ; x n'étant ni 0 ni x, on ne peut faire que les trois hypo- 
thèses : 
1 blanche et | noire : cause c, des événements Eet F, 
2 blanches et 4 » : » « » » 
1 blanche et 2 noires: » oc; » » 
Les probabilités de E, dues à ces causes, sont : 
(| x ] n—x il LS ; 
‘= Ô) () io: probabilité due à €, ; 
co. 2 
DS UE _ = — » » Co; 
= |) Sr : 
GE) = | 
5 —= | = = = ——— » » C5 
SATA Gel 
Les probabilités de F, dues à ces trois causes, sont : 
1 Ne \ 
m — = , probabilité due à €, ; 
2 
2 
D —= =) » » Ca; 
, 5 
| 
D3 — 9 » » C3 
d 
la probabilité de c, est donc 
LOU - 
ch dé 
il 2° Dn—x PF 3” ne tn ire Dn—x G 
