CHAPITRE V. 
PROBLÈMES SUR LES NAISSANCES. 
76. PREMIER PROBLÈME. On a observé que, sur un grand nombre 
p + q d'enfants, il est né p garçons et q filles : on demande la 
probabilité P que sur m + n enfants qui doivent naître, il y aura 
m garçons et n filles. 
SOLUTION. Soit x la probabilité de la naissance d’un garçon; 
1 — x d’une fille. 
La probabilité que, sur p + q enfants, il y aura p garcons,et 
q filles, est (n° 20) : 
+ q)! c 
ch — fprneq x (A — x)f - 
DU 
De même, la probabilité que, sur m + n enfants, il y aura 
m garcons et n filles, est : 
({m + n)! 
= = — je À — œ%}°- 
“ m'n: ) 
La probabilité cherchée sera donc 
y, Foix Ji mr ( des 1) ne S 
[D JE MER ASE Pts ATP PURE AI 
[dx k fai — x) dx 
( ri 
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en posant 
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û E(p+q%+2) 1.2...p(p +1)... (p+q+1) 
128210) 
(p+ 1)... (p + q PT 
12 
