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Substituant ces valeurs dans l'expression de A,, on trouve, 
après réduction : 
4 Jd2. v° 2 
sou: | = a Lou 
2U ls Gpig(p + q° 
Cette valeur, ainsi que celles 
DNA { "2 
PAT ENP EESTI V/(p + qŸ 
étant remplacées dans l'expression trouvée 
d. v 3 À 
DE T | v, + — + | 
Ya V” dx? j 
nous donneront celle de D, que nous éerivons plus bas. 
80. Substituant maintenant les valeurs que nous venons de 
trouver (n° 78 et 79) : 
Dati | 
1 
AT D ( 
N 0 x (1 — x)! dx — mr 1 — F ÿ 
0 
l ee Pie Vos SX 
D— Nr nine PT. 
P+4+5 _12pq (p + Q) 
wl= 
- p +4) 
dans l'expression Q —1—;, et one nous obtiendrons : 
p+qt : 5 Le 
de (p+q) D+q}\,. (p+d—pq 
Q=—1 — Tr ras Phones 
QÙIES HG +3 (p— 9) 2pq(p + q) 
ae ( 
GAP VAT 
ou, approximativement, à cause de p et q très-grandés : 
5 
PIE S 
De A OR ) 
ei PE (p es qVr (p TNT q) 12pq (p a q) 
Ve mL 
Exeurze. De 1745 à 1784 on a baptisé à Paris 
p = 595586 garcons;  q = 57755) filles. 
