u(u—1)...2.1 1}. 
(n — 1) (n —2).….(n —u)i 
2 UT TN be UD Es 1 
Hs Uhr). … — u) 
Or le quotient de ces deux expressions est égal à 
(n—u)(n—u+#1), 
GÉRS É +(n—u)p + 
(n—u) … 
1.2 AS a 
(n—1) 
uw 
| 
c'est-à-dire à la valeur précédemment trouvée pour IT. Nous avons 
donc 
Si Nous posons ou , NOUS AUrONS : 
NU 
A+ y 
Ne ir D — f ‘Ydy. 
b ÿ 
y'dy 
y“da C2 
n= et N PAC NOUS D=f El 
(A + y” À (A + y)"Tt 
0 
84. Calcul de D. Appelons a la valeur de y qui rend Y maxi- 
mum; Ÿ, ce maximum; nous trouverons par dY — 0 : 
(1 
n+i—u? 
et 
y u"(n + A — u) Hi" 
rm (n + 1)" ( 
et si nous faisons Y — Ye”, aux limites y — {a répondront 
00 
celles { — (0. , €t nous aurons par suite 
© wr : “ _#£ dy 
Six, f edt — 
