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86. SIXIÈME PROBLÈME. Trouver la probabilité P! que sur n=p+q 
naissances, le nombre de garcons ne sera pas supérieur à u. 
SoLurion. Comme 0 n'est pas certain, et que sa probabilité est 
(n° 82) : 
1 2 Lg L 
ne Je [1 — #.0,000021, 
T ES 
la probabilité cherchée sera 
D m1 
IT ayant la valeur déterminée dans le problème précédent. 
SEPTIÈME PROBLÈME. En supposant 0 certain, chercher la pro- 
babilité IL! que sur un grand nombre n de garçons ne surpasse 
n n—1 
pasu—;,ouu——-. 
Sozurion. Premier cas : n pair. 
Nous avons eu (n° 85) : 
u ñn S d p S 
= ——— — — onc — > a; 
Fr puy, neo Pet ne 
nous aurons done à appliquer les formules (a) et (b) : 
1 fe Va 
ef COUR Oo ONE Da 0) 
Vre Var 
Ru n n +92 n+ (a). 
2 02pi(r 1) 2 2q (n +1) 
Deuxième cas : n impair. Alors 
n —1 D | 
U —= a — 
ne n+5 
donc 
=> 
î] 
les mêmes formules donneront : 
n—1 n—1 n +9 n +1 " 
RE (a 0) 
2  VOp{n+ 1) AN (0 
