(195 ). 
Sozurion. Soit p le nombre observé des naissances masculines ; 
q celui des féminines ; 2n celui des naissances annuelles. 
x la probabilité de la naissance d’un garçon; 1 — x, d’une 
fille ; et soit, pour une valeur déterminée de x : 
y’ la probabilité de la naissance de p garçons et de q filles; 
z la probabilité qu'après un an le nombre des naissances 
\ masculines surpassera celui des féminines ; 
z' la probabilité que cette supériorité se maintiendra pendant 
i années. 
La probabilité demandée sera, pour toutes les valeurs possi- 
bles de x : 
| ['ay'dx 
PE —— 
J y'dx 
0 
Si nous appelons c le coefficient du terme y = x? (1 — x)’ du 
développement de (x + 1 — x)”*, nous aurons y = cy, et par 
suite 
ANNE 
CR z'ydx 
0 
pe 
10 ydx 
0 
Pour déterminer z, nous n’aurons qu'à changer, dans la for- 
mule (A) du cinquième problème (n° 85) p en q,qenp—x,u 
en n— 1|,n en 2n, ce qui donnera : 
1 2 
Li gr ENT Re MTEESS 
(n + 1) (n + 2). (92n —1 Mpuse 
Pt Dar À: 
ou bien (n° 85): 
Ca u"—! ’ 
Vu No 
ee 10! 
I 2n-+-1 
1 (L + u) 
