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est la probabilité que v est compris entre 
pw + pau ie \ # (20 — Wa): 
p + Pa p° 
ou que l'écart v — m” est compris entre 
PA PAR RS PRE A 
me : V2ip Qo— im) + pi (ui — m}°} ; 
en effet, la fraction 22:11} 
2 9 k na 2 ie à 
PD1 + PaP (w He w} = p [ 1 (a = +p Ê (w A 
Ë be 
se transforme aisément en : 
2 
le 
+ 
(ER 2 LR ME 2 
js PET D ne Ë pe re 
2 2 
=; [ro ie pw + Pet] on [ro pu? | 
F5 FE 
PREMIÈRE REMARQUE. Si 
w—= A, w= O0, 
on a 
»] 
= LAN AEN DU 508 
P + Pi 
alors 
2 ce 
P—— f e°dt 
TA 
est la probabilité que x est compris entre 
AURA Nenpe D 
p + (p+p) 
ce qui est le théorème inverse de Bernouilli. 
DEuxiÈME REMARQUE. 1° Si c, et par suite P, restent constants, 
les limites se resserreront à mesure que x augmente. 
2 Si les limites 0) restent constantes, ce qui exige 
que c augmente avec u., on voitique P s'approche de 1 à mesure 
que x augmente. 
