+ \ CHAPITRE VII. 
THÉORIE DES ERREURS DES OBSERVATIONS. 
98. Nous admettrons que les causes des erreurs constantes 
sont éliminées. 
Dans cette hypothèse, les erreurs fortuites existant seules, il 
n’y à pas de raison pour qu’une erreur positive + @ ait plus de 
chance que l'erreur négative — a. 
Nous supposerons que les observations sont faites par les meil- 
leures méthodes, au moyen des instruments les plus parfaits, et 
avec la plus grande habileté possible, de sorte que les erreurs 
des observations seront des quantités très-faibles. 
La théorie des erreurs a pour objet de donner des règles pour 
obtenir les résultats les plus avantageux, et les moyens d'appré- 
cier la précision de ces résultats. 
Le nombre des observations est toujours supposé très-grand. 
La probabilité d’une erreur est une fonction de cette erreur, 
el sera une quantité infiniment petite, parce que le nombre des 
chances est infiniment grand. 
Si p, désigne la probabilité d’une erreur x, on aura done 
D.— (x) dr. PS RCE ROUES ETC WTA EU (1) 
L'équation y—vx est celle de la courbe de probabilité des 
erreurs. 
On doit admettre : 
1° Que o (x) est très-petit quand x est un peu grand; 
2° Que ® (x) est un maximum quand x est un minimum, ou 
quand x = 0; 
9° Quep(—x)—9 (x); 
4° Que la valeur la plus avantageuse du résultat d’un grand 
nombre d'observations est celle que l’on déduit de leur moyenne 
arithmétique. | 
