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Car si dans un grand nombre y d'observations on trouve que 
l'observation w, a lieu p, fois, …, l'observation w,, p, fois, les 
A 
probabilités des valeurs éventuelles à attendre seront (n°91) : 
Fan PUR 
F P 
et ces probabilités seront d'autant plus exactes que y sera plus 
grand. On aura donc pour la valeur à espérer : 
Pr NT mini rente 
2 Le Li 74 
et cette valeur sera la plus avantageuse, puisque, L. étant très- 
grand, les erreurs positives se produiront à peu près aussi fré- 
quemment que les négatives, de sorte que ces erreurs se com- 
penseront, et que #» différera peu de la valeur exacte. 
Nous subdiviserons la théorie des erreurs de la manière sui- 
vante : 
$ I. Expression de la probabilité d’une erreur x. 
S IL. Calcul de la valeur la plus avantageuse d’une inconnue 
à déduire de plusieurs observations. 
S IL. Calcul de la valeur d’une inconnue, lorsqu'une fonction 
de cette inconnue est donnée par un grand nombre d'obser- 
vations. 
SIV. Calcul de plusieurs inconnues, lorsqu'une fonction de 
ces inconnues est donnée par un grand nombre d'observations. 
$ Ier. — EXPRESSION DE LA PROBABILITÉ DE LA VALEUR x. 
99. TaéorÈème. Les erreurs positives pouvant se produire avec 
la même facilité que les erreurs régulières de même valeur absolue, 
si nous désignons par p, la probabilité d’une erreur x, par h une 
constante indéterminée dépendant du genre des observations, je 
.dis qu’on aura 
l 
= - COR UMR + à 0e RDA 
