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Les formules (x) et (B) deviennent par là : 
G——— dx, - probabilité d'un écart nul. 
Vz 
Gx_ — Ce CES » » x. 
Actuellement si A et B sont les causes des erreurs positives 
et des négatives, agissant avec une même facilité, de sorte que 
Di = : > les combinaisons de A et B dans un nombre infini 
d'épreuves donneront naissance à tous les écarts possibles : les 
probabilités de ces combinaisons étant en même temps celles des 
écarts, il est clair que la probabilité p, d’un écart ou d’une 
erreur x sera 
D ï 
D — Gene enitdx 
T 
100. DEuxIÈME DÉMONSTRATION (d’après Laplace et Encke). 
Soient 
Lis La L les erreurs des observations 
Was Wa se Wy 5 
PL; PXo …, 0x, les probabilités de ces erreurs considérées comme 
certaines ; la probabilité que ces erreurs auront lieu simultané- 
ment sera 
DRE UE 
et la probabilité de l’une quelconque’ x de ces valeurs x, x, 
sera 
ydx QT » Pa «. PO 
ne 100 0 0 
sl ydæx on Pi « ELo ee PUR 
— € TU 
Là J Là A 1 
en posant le dénominateur égal à &: 
Si chacune des observations w, … w, n'arrive qu'une fois en 
u épreuves, l'observation la plus avantageuse sera 
uen + Va + Vy 
a — ; 
le 
Wi — à + Wo— a+ ce + Wy — a = 0. 
