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à craindre dans une observation future : 
h 
Pn = — € ""dm. 
V7 
Or on peut supposer que la valeur moyenne a/ se rencontre 
dans les observations futures ; alors w’ aura la même probabilité 
que m, et de p,, = p,, on conclura 
hu"? = fm’; 
d'où 
m 
W—=+E—; (a) 
) F2 
et par conséquent : 
m 
d——<x <a + — 
y p 
116. 2 Calcul de u. Une observation dont le poids est p,, et 
l'erreur £,, prise parmi les observations w, … w,, peut être consi- 
dérée comme étant la moyenne arithmétique 
Où + Oo + - + Op, 
QUE AUS et CR AA 
Pi 
des p; observations fictives o d’une même précision, ou ayant pour 
poids 1; car la probabilité de l'erreur £, de w, est 
h RP, 
V7 
qui est de même forme que l'expression (B). 
Soit à l'erreur moyenne d’une observation 0, ou d’une obser- 
vation dont le poids est 1; w/, l'erreur de la moyenne (1); on. 
aura, par la formule (a) : 
K 
EN OR DR SE LL 
ui ve (b) 
A l'aide de cette formule, on trouve aisément une valeur 
approchée de K; car on peut d’abord, sans erreur sensible, rem- 
placer w, par &, ce qui donne, au lieu de (b) : 
—_p;h2€? 
Pete Pi de Fi 
pis = K?; 
