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On nomme vie probable la valeur de x pour laquelle 
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JU) dr 
Assimilons la durée de la vie à un gain éventuel : la somme 
de toutes les valeurs possibles de x, multipliées par leurs pro- 
babilités respectives, c’est-à-dire 
3 = jf sf (x) dx 
sera le sort de cet enfant, ou son espérance de vivre (voir n° 57). 
La vie moyenne v,, est la somme de toutes les valeurs de s, rela- 
tives aux L enfants, divisée par le nombre de ceux-ci; c’est-à-dire 
>. 1 vf, (x) ee 
Tous les problèmes sur la probabilité de la vie dépendent de 
la fonction inconnue f(x), qui est différente pour chaque enfant ; 
mais la fonction moyenne =? f.(æ), et par suite la vie moyenne v, 
ne varient qu'avec lenteur par l'extinction des maladies et le per- 
fectionnement de la société. 
La fonction f,(x) ne pouvant être déterminée à priori, on doit 
avoir recours à l'observation, afin de rendre le calcul des for- 
mules vraies qui précèdent possible approximativement. Les 
observations qui font la base de ces calculs approximatifs consti- 
tuent les tables de mortalité. 
CONSTRUCTION DES TABLES DE MORTALITÉ ET LOIS EMPIRIQUES 
QUI LES RÉGISSENT. 
145. Une table de mortalité indique, sur un grand nombre 
d'enfants nés à la même époque et dans le même pays, combien 
il y en a qui survivent après la 1", la 2"°, etc., année. 
A. Formation des tables de mortalité. Supposons qu'en dé- 
pouillant des registres de l’état civil, on ait observé que 1000 
