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Nous aurons donc 
b + 0, + be + + + (ay — 3) + (ai — à) + … 
pour le nombre des personnes de 21 ans. 
Le nombre des décès de 21 à 22 ans est 
Éh 2 Ph <E a 2e 08 
la probabilité cherchée sera done 
(Go — &o) + (di — 043) + + + (bo — Bo) + (bi — B;) + cn 
D 
Pa (see a0) E- DIE Dre 
3° Quelle est la probabilité qu’une des personnes âgées de 
22 ans atteindra sa 23° année ? 
On trouvait par des raisonnements analogues aux précédents 
(do — à) + + + (bo — Bo) + +++ + (Co — %) + 
(dy — &0) + + + (bo — Bo) + + + Co + à + … 
Pa —= 
150. Deuxièwe PROBLÈME. Chercher la probabilité ns per- 
sonne de l'âge #7 mourra avant la fin de la 1", 2°, … n”* année. 
SOLUTION. Soient q, … q, les probabilités ee fDruoce F0 
celles des événements contraires ; nous aurons 
Pi + h—=1...p, + qn— 4, 
donc 
A,,+1 An, Ê 
RE lee Riz ee 
CorozLaiRE [. Quelle est la probabilité que cette personne 
mourra dans le courant de la 2%° ..., n”° année ? 
at est la probabilité, à la fin de la 1"° année, que A vit encore 
à fa fin de la 2°; donc 1 — SE = est la probabilité qu’elle mourra 
pendant cette 2"° année. 
se est la probabilité que A vivra à la fin de la 1"° année. 
La probabilité cherchée sera done 
( =, re mr, 
A A 
LU42 m 
