(281) 
155. Dérinirion. Le danger annuel de mourir est égal au rap- 
port du nombre des décès de chaque âge à la population corres- 
pondante. 
Le complément arithmétique de ce rapport est la probabilité 
d'arriver à la période suivante. 
6. Probabilités composées relatives à la vie humaine. 
156. Premier PROBLÈME. Deux personnes A et B âgées de m et 
de n ans, sont associées pour un terme de { ans; quelles sont les 
probabilités que ces personnes vivront, ou seront mortes après 
ce terme ? 
A» 
La probabilité p, que A vit après { années — 7 = 
As 
» Pa » B » t » = . 
5 . 4 fn 
» 1 » Asoit mort aprèést » —1— : 
Au 
» » B » t » HS 
72 
1° La probabilité composée p,p, que les deux personnes exis- 
tent encore après t ans, est 
Aux 5 Apr 
AR TN 
m 
2 La probabilité que A et B, ou l’un au moins, n'existe plus 
après £ ans, est 
A Ave. 
EE: 
A A 
3° La probabilité p,g que A vit et que B est mort après t ans, 
est 
Aie (1 ns Fe) 
A 
m \ 
4° La probabilité p,q, que B vit et que A est mort après { ans, est 
