( 296 ) 
c’est-à-dire que cette somme est égale à /, plus » fois la durée 
de la vie moyenne. 
165. Deuxième PROBLÈME. Chercher la probabilité P que la 
somme des àges auxquels parviendront les n individus, est com- 
prise entre 
9 5 ar 
Dee l=naSE ar Va =n | dis & — 
V°n 
En faisant varier / d’une manière continue depuis — ! jus- 
qu'à +/,ona 
B ee LE Ê"e 2 SE — fB2r2 ñ 
P— ——— ne Gen ne — (8 
a =): Vra ne A : des ai els) 
0 
P est done aussi la probabilité que le rapport de la somme des 
âges auxquels parviendront les n individus, au nombre des indi- 
vidus, est compris entre ak, ++=ou entre la vraie durée de la vie 
moyenne augmentée ou diminuée de ==. 
Remarque. Quand à est très-grand, on a à peu près : 
[asxdx — ak — G 
(0 
rapport de la somme des äges auxquels parviennent les x per- 
sonnes, à ce nombre #, ou durée de la vie moyenne; 
0 ke 
rapport de la somme des carrés de ces âges, au nombre ». 
On a donc (voir p. 292) 
L G  Gak Gk 
“ve AU On 
GX? 
HE Te) 
ad 
oh 
2 _ 
. k° ak? a? 
Pot) 2(FH—G#) 2(H—6) 
ANENVARENC: 
(47 
D = —— 5 bL = ——— 
Fame "% al? 
