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PROBLÈME [I Etant donné le rapport a, et le nombre g' des 
naissances annuelles de tout l’empire, trouver la population p'. 
SoLuTion. On a 
L RODU 
p=ag =—: 
q 
Exewpze. Les mêmes données que précédemment étant prises, 
soit 1° g!— 1000000, on aura 
p'— 1000000 X 28,552845 — 98 359 845 ; 
soit 2° q' — 1500000, on à 
p'— 42529967. 
Progzèue HI. Chercher la probabilité Il de l'erreur z que l'on 
peut craindre sur la détermination précédente de pl". 
SoLuTION. La première formule pour les erreurs d'une table 
de mortalité donne (n° 162) 
j a g322 
= Ver ee e 21'(p—4)(p+41) 
2pq (p— 9) (g+q)r) 
ProgzÈme IV. Chercher la probabilité P que p! —?T est com- 
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S ! 
prise entre À z 
SOLUTION. On a 
q DE nr 
P = 7 RE EU NOTE UE dze 2pg' 
V 2pq (p—g(q+a)r 
CE NT ES EC) us +2 ki g522 ue 
_\/ q . dze 77®-0U45) 
2pq (p —q)iq + q')r 
probabilités que la population calculée p’ est comprise entre les 
limites e Æ z, 
D =9) Vases Je 2pq" TENTE 72) 
2pq" (p— q) (q + 4°) 
PONT RS MP NE 20 q322 
— | —9 V7 ESS 10 e 21 @—9) (p+41) 
2pq'( )(q + q}r. 
L 
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