CHAPITRE IX. 
ASSURANCES SUR LA VIE. 
175. Le principe qui sert à mettre en équation les questions 
d'assurances consiste en ce que les recettes de l'établissement 
doivent être égales aux dépenses. 
Les recettes se composent : 
1.) De la somme S qu'on doit payer, ou du prix; 
9.) De la contribution c, temporaire ou viagère que le parti- 
cipant s’oblige à payer ordinairement par anticipation à la fin de 
chaque année. 
Les dépenses se composent : 
1.) De la rente temporaire ou viagère p, ou bien du capital p 
payé en une seule fois, ou par terme , au bénéfice du participant 
ou du survivant, ou des héritiers ; 
2.) Des frais d'administration. 
Les recettes et les dépenses doivent être conçues comme des 
capitaux portant intérêt, et qu’on doit réduire à leurs valeurs 
actuelles, afin de pouvoir juger d'avance de l’état de l'opération. 
Soit 7 le taux de l'intérêt, c’est-à-dire que y — 1,05 à 5 pour 
cent, y — 1,04 à 4 pour cent. 
ProBLèME I. On demande quel prix S une personne A âgée 
de #» ans doit donner d’abord à un établissement d'assurance, 
pour que, en payant par anticipation à la fin de chaque année 
une somme s pendant les « premières années, l’établissement lui 
assure une rente annuelle o pendant c ans à partir de la b°”* année 
après le contrat. 
SoLurion. I. Évaluation des rentes : 
1° Soient M le nombre des personnes de l'âge #2 contractant 
avec l'établissement sous les conditions du problème, l'établis- 
sement recevra en prix la somme actuelle MS; 
