Deuxième cas. Posons : 
d—0, C—e@, 
d’où : 
© A b+1 A b+2 
S mer MAL + us + etc. ? - 
A, ,T G fe 
Troisième cas. Posons : 
d’où : 
Amis A4r+2 
p r Tr 
= = RO 
Ab 
7 A Ann 
m 
r 
Quatrième cas. Posons : 
d’où : 
p 
— Le + 
AA r D 
Cinquième cas. Posons : 
: Si — 0 
d'où : 
L'URTAN Antige 
——— + .. ect 
p r r 
TR — er a 
r A Fe Au ME Rs Aprvit 
T per! 
Remarque. — Soit S, le capital à fournir par une personne de 
l'âge de » + 1, on a d’après la formule (a) du premier cas : 
de dd oh es 
A, 1+r 
mt 
Cette formule peut servir à construire une table de rentes via- 
gères sur une tête, au taux de r pour 1 d'intérêt. 
174. ProBLèmE II. On demande quelle somme S une personne À 
âgée de 7» ans doit donner à un établissement pour que, en payant 
par anticipation à la fin de chaque année une rente c pendant les 
a premières années, la caisse paye à ses héritiers un capital p 
