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Deuxième cas. Soient : 
= Ver 
Troisième cas. Soient : 
= 0 WW EONIEENES 
Quatrième cas. Soient : 
=, DL=i (= = 
Les formules relatives à ces cas se déduisent aisément de la 
formule (B). 
ProBième II. On demande quelle somme S une personne A, 
àgée de m ans doit donner à un établissement, pour qu’en payant 
une somme c pendant les & années, la caisse assure à une autre 
personne B âgée de n ans, et désignée par À, un capital p après 
sa mort, sous la condition que le décès n'ait pas lieu avant la 
b°" année à partir de l’époque du contrat. 
I. Recette. La probabilité de la survivance des deux personnes 
à la fin de la première année est 
Amp Anti à 
AA 
la caisse reçoit donc | 
4 
GS Anyi Any , 
= "EE à Ja fin de cette année; 
3 Tr An n 
elle reçoit 
(ex A 2 A 2 4 ; 
re à la fin de la 2° année; etc. 
(ET ARR 
et 
os À,,.A 
— "+" à Ja fin de la a°*° année; 
: Fa A, A, 
la recette totale est 
(x pres cn À pro Auto L'PSEE __ 
S + : = 
AA, À r Fi 
mais les payements se faisant par anticipation, cette recette se 
réduit à : 
S + (I) 
Ana A An VRP 
PANNE MAUR En AN Re 
T pe 1 
mn 
