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donc la dépense totale sera 
et substituant les valeurs de N,, N,, etc., puis divisant par N, 
on a la dépense cherchée; et par suite 
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ANENTAN Apr2Ay 
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ae P [= À, EUR A ASE EE 2A PA 
À,,A 
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ET 
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176. Prosième V. On demande quel capital deux personnes 
A, B, de 7%” et n ans, doivent donner à un établissement pour 
qu’en payant une rente s jusqu'à la mort de l’un des conjoints 
la caisse assure au survivant une rente viagère p. 
I. La Recette est la même que dans le problème précédent. 
IL. Dépense. Soient M couples d'individus de m» et n ans; ils 
» 
se répartiront ainsi pour l'évaluation de la dépense : 
Nombre des couples 
où l'un, âgé de m ans, est mort, où l’un, âgé de n ans, est mort, 
J gs 2 2 gs ? 
» l'autre, » n  » vivant, » lautre, » m » vivant, 
re année N Ant £ ue) Am £ _. 
a EE RSS ET L] 
A, ; Am A, À, 
A, A À A 
+2 m-2 m+2 n+-2 
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A. A. A A. 
etc. etc. 
Le survivant recevant la rente viagère p, on a : 
| Np(A, A» A» A, 
Dépense de la 1r° année — | : £ — 2) en £ == 
T nm 
À, À, A 
N A, À, À, A, 
» »  2Meannée _ e £ ee =) Fées £ Hd =) | 
o) A, A7 A, AE) 
